Hoạt động khởi động trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Khi nào thì hai đường...

Để giải câu hỏi này, ta xem xét hệ phương trình:
$$\begin{cases}y=ax+b \\ y=a'x+b'\end{cases}$$
Để xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên, ta cần xét hệ số góc a và a'.
- Nếu a = a', tức là hai đường thẳng có cùng một hệ số góc, thì hai đường thẳng sẽ song song với nhau.
- Nếu a ≠ a', tức là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau, thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất.
- Để hai đường thẳng trùng nhau, ta cần kiểm tra xem a = a' và b = b'

Vậy, đáp án cho câu hỏi là:
- Hai đường thẳng $y=ax+b(a\neq 0)$ và $y=a'x+b'(a'\neq 0)$ song song với nhau khi a = a'.
- Hai đường thẳng $y=ax+b(a\neq 0)$ và $y=a'x+b'(a'\neq 0)$ cắt nhau khi $a\neq a'$.
- Hai đường thẳng $y=ax+b(a\neq 0)$ và $y=a'x+b'(a'\neq 0)$ trùng nhau khi a = a' và b = b'.