Hoạt động khám phá 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 4a) Tìm...
Câu hỏi:
Hoạt động khám phá 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 4
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng d: y = 2x và d': y = x
b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau
c) Cho đường thẳng d'': y = ax + b và cho biết d'' cắt d. Hệ số góc a của d'' có thể nhận các giá trị nào?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Phương pháp giải:
a) Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d và d', ta giải hệ phương trình y = 2x và y = x. Từ đó, ta được x = 0 và y = 0. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là O(0;0).
b) Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng sẽ cắt nhau.
c) Đường thẳng d'' cắt d nên ta có phương trình $ax + b = 2x$. Từ đó, ta suy ra hệ số góc a của d'' không thể bằng 2, do nếu a = 2 thì d'' sẽ trùng với d. Vậy hệ số góc a của d'' có thể nhận bất kỳ giá trị nào trừ 2.
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Giao điểm của hai đường thẳng d và d là O(0;0).
b) Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau.
c) Hệ số góc a của d'' có thể nhận bất kỳ giá trị nào trừ 2.
a) Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d và d', ta giải hệ phương trình y = 2x và y = x. Từ đó, ta được x = 0 và y = 0. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là O(0;0).
b) Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng sẽ cắt nhau.
c) Đường thẳng d'' cắt d nên ta có phương trình $ax + b = 2x$. Từ đó, ta suy ra hệ số góc a của d'' không thể bằng 2, do nếu a = 2 thì d'' sẽ trùng với d. Vậy hệ số góc a của d'' có thể nhận bất kỳ giá trị nào trừ 2.
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Giao điểm của hai đường thẳng d và d là O(0;0).
b) Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau.
c) Hệ số góc a của d'' có thể nhận bất kỳ giá trị nào trừ 2.
Câu hỏi liên quan:
- Hoạt động khởi động trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Khi nào thì hai đường...
- 1. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ($a\neq 0$)Hoạt động khám phá 1 trang 23 sách giáo...
- Thực hành 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tìm hệ số góc của các đường thẳng...
- Vận dụng 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong các đường thẳng sau đây,...
- 2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhauHoạt động khám phá 2 trang 24 sách giáo khoa...
- Thực hành 2 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt...
- Vận dụng 2 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Hai ô tô khởi hành cùng lúc và...
- Bài tậpBài tập 1 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hàm số bậc nhất y = ax -...
- Bài tập 2 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và...
- Bài tập 3 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt...
- Bài tập 4 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y...
- Bài tập 5 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx - 5...
- Bài tập 6 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho đường thẳng d: y = x +2023. Hãy...
- Bài tập 7 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho đường thẳng d: y = -x - 2022....
- Bài tập 8 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Lan phụ giúp mẹ bán nước chanh, em...
- Bài tập 9 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một xe khách khởi hành từ bến xe...
- Bài tập 10 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một người bắt đầu mở một vòi nước...
6. Để nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau, ta cần so sánh độ dốc của chúng. Với hệ số a1 = 2 của d và a2 = 1 của d', đường thẳng d có độ dốc lớn hơn so với d', điều này thể hiện sự chênh lệch trong hướng tăng của hai đường thẳng.
5. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = x, ta giải hệ phương trình: 2x = x => x = 0. Khi đó, y = 2 * 0 = 0. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm có tọa độ (0, 0).
4. Hệ số góc a của đường thẳng d'' có thể nhận các giá trị là mọi số thực trừ 2. Điều này là do khi a = 2, d'' sẽ trở thành đường thẳng song song với d và không cắt nhau.
3. Đường thẳng d'': y = ax + b cắt d tại một điểm duy nhất khi a ≠ 2. Ngược lại, nếu a = 2 thì d'' sẽ song song với d và không có điểm cắt.
2. Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau: d có hệ số góc a1 = 2 và d' có hệ số góc a2 = 1, đây là điều kiện để hai đường thẳng không trùng nhau và không song song.