Bài tập 6 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho đường thẳng d: y = x +2023. Hãy...

Để tìm được phương trình hai đường thẳng song song với d: y = x + 2023, ta cần tìm hai đường thẳng có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho.

Cách 1:
Vì đường thẳng d có phương trình y = x + 2023 có hệ số góc bằng 1, nên để tìm hai đường thẳng song song, chúng ta cần tìm đường thẳng có phương trình y = x + c.

Do hai đường thẳng này song song nên hệ số góc bằng nhau, tức là hệ số góc của d' và d là 1. Từ đó suy ra phương trình của d' sẽ là y = x + c, thay vào đó ta được c = 2023 - 23 = 2000.

Vậy phương trình của đường thẳng d' là y = x + 2000.

Cách 2:
Đường thẳng song song với d: y = x + 2023 cũng có thể tìm bằng cách dịch chuyển đường thẳng ban đầu.

Ta dịch chuyển đường thẳng d theo hướng đối của hệ số góc, tức là ta trừ hoặc cộng số hệ số góc với hệ số y của phương trình.

Vì hệ số góc của d là 1, nên chúng ta có thể dịch chuyển đường thẳng d theo hướng đối của hệ số góc -1. Kết quả ta sẽ được đường thẳng mới có phương trình y = x - 23.

Vậy phương trình của đường thẳng d'' là y = x - 23.

Như vậy, hai đường thẳng song song với d: y = x + 2023 có 2 phương trình là:
1. y = x + 2000
2. y = x - 23.