E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngGiải mỗi phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ1....

1. Đặt $t = 6x^2-7x$.
Phương trình trở thành $t^2-2t-3 = 0$.
Giải phương trình bậc hai trên ta có $t_1 = -1$ hoặc $t_2 = 3$.
Giải ra ta được $x = 1$ hoặc $x = \frac{1}{6}$ hoặc $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = \frac{-1}{3}$.

2. Đặt $t = x^2-x$.
Phương trình trở thành $t^2-8t+12 = 0$.
Giải phương trình bậc hai trên ta có $t_1 = 6$ hoặc $t_2 = 2$.
Giải ra ta được $x = 3$ hoặc $x = -2$ hoặc $x = 2$ hoặc $x = -1$.

3. Chia phương trình cho $(x+2)^2$, ta thu được $(x^2+4x)(x+2)=5$.
Đặt $t = x^2+4x$.
Phương trình trở thành $t(t+4)=5$.
Giải phương trình bậc hai trên ta có $t_1 = 1$ hoặc $t_2 = -5$.
Giải ra ta được $x = -2+\sqrt{5}$ hoặc $x = -2-\sqrt{5}$.

4. Chia phương trình cho $(x+1)(x+4)$, ta thu được $(x^2+5x+4)(x+4)=24$.
Đặt $t = x^2+5x+4$.
Phương trình trở thành $t(t+2)=24$.
Giải phương trình bậc hai trên ta có $t_1 = 4$, $t_2 = -6$.
Giải ra ta được $x = 0$, $x = -5$.

5. Đặt $t = \sqrt{x}$, ta có phương trình sau: $t^2-8t+7=0$.
Giải ra ta được $t = 1$ hoặc $t = 7$.
Suy ra $x = 1$ hoặc $x = 49$.

6. Đặt $t = \frac{2x-1}{x-2}$, ta có phương trình sau: $t^2-4t+3=0$.
Giải ra ta được $t = 3$ hoặc $t = 1$.
Suy ra $x = 5$ hoặc $x = 3$.

7. Đặt $t = \sqrt{x-2}$, ta có phương trình sau: $t^2-2t=0$.
Giải ra ta được $t = 0$ hoặc $t = 2$.
Suy ra $x = 2$ hoặc $x = 6$.