D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGCâu 3: Trang 126 sách VNEN 9 tập 1Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và...

a) Cách làm:
- Gọi I là trung điểm của OO', K là trung điểm của AK.
- Chứng minh OO'//KB: Do IA = IB = IK, AB là đường trung trực của OO', suy ra AB//OI. Từ DK//OB và AB//OB, suy ra DK//AB. Như vậy, ta có DK vuông góc với KB, từ đó suy ra OO'//KB.
- Chứng minh KB ⊥ AB: Ta đã chứng minh OO'//KB, và AB vuông góc với OO', nên KB ⊥ AB.

b) Cách làm:
- Từ cách chứng minh ở câu a, ta đã biết OAK = 90 độ.
- Vì I là trung điểm của OO', nên ta có AI = AO = OI, và ta cũng có AK = KO = AO'.
- Vậy tứ giác OAO'K là hình bình hành.

c) Cách làm:
- Ta đã chứng minh OAK = 90 độ, tức là OK//AO'.
- Từ OK//AO', O'A ⊥ AD, suy ra OK ⊥ AD, nên tam giác KAD cân.
- Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác KAC cân.

d) Cách làm:
- Với AE là phân giác của góc BAD, ta có BA = BE.
- Từ c điểm A, ta có KA = KD = KC.
- Từ đó, ta chứng minh được bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.

Câu trả lời:
a) Ta đã chứng minh được rằng OO'//KB và KB ⊥ AB.
b) Tứ giác OAO'K là hình bình hành.
c) Tam giác KAD và tam giác KAC là tam giác cân.
d) Bốn điểm A, C, E, D đều nằm trên cùng một đường tròn.