D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1a) Chứng minh...

{
"content1": "Để chứng minh phương trình $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ = 3 + $\sqrt{3}$, ta thực hiện bước như sau:",
"content2": {
"step1": "Gọi $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ = a + b$\sqrt{3}$, với a,b thuộc $\mathbb{Q}$",
"step2": "Ta có (a + b$\sqrt{3})^3$ = 54 + 30$\sqrt{3}$",
"step3": "Mở rộng $\left(a^3 + 3a^2b\sqrt{3} + 3ab^2 + b^3\cdot 3\sqrt{3}\right) = 54 + 30\sqrt{3}$",
"step4": "So sánh phần thực và phần ảo của cả hai phía, ta tìm ra giá trị của a và b",
"step5": "Suy ra $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ = 3 + $\sqrt{3}$."
},
"content3": "Để tính B = $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ + $\sqrt[3]{54 - 30\sqrt{3}}$, ta thực hiện bước như sau:",
"content4": {
"step1": "Sử dụng kết quả từ phần trên, ta có $\sqrt[3]{54 - 30\sqrt{3}}$ = 3 - $\sqrt{3}$",
"step2": "Thế vào phép tính B = $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ + $\sqrt[3]{54 - 30\sqrt{3}}$",
"step3": "B = (3 + $\sqrt{3}$) + (3 - $\sqrt{3}$)",
"step4": "B = 6."
}
}