Câu 2: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau đây:a)$\frac{1}{1...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau đây:
a) $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{5}}$ ; b) $\frac{1}{ \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3}}$ ; c) $\frac{1}{ 1 + \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{4}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để trục căn thức ở mẫu của các biểu thức trên, chúng ta thường thực hiện phép nhân và chia đều mẫu và tử sao cho tạo thành các công thức phân thức có mẫu thức bậc 1.Câu trả lời cho câu hỏi trên:a) $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{5}}$ = $\frac{1 + \sqrt[3]{5} + (\sqrt[3]{5})^{2}}{(1 - \sqrt[3]{5})(1 + \sqrt[3]{5} + (\sqrt[3]{5})^{2})}$ = $\frac{1 + \sqrt[3]{5} + (\sqrt[3]{5})^{2}}{(1 - (\sqrt[3]{5})^{3}}$ = $\frac{1 + \sqrt[3]{5} + (\sqrt[3]{5})^{2}}{- 4}$.b) $\frac{1}{\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3}}$ = $\frac{(\sqrt[3]{2})^{2} - \sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{3} + (\sqrt[3]{3})^{2}}{(\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3})((\sqrt[3]{2})^{2} - \sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{3} + (\sqrt[3]{3})^{2})}$ = $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}}{(\sqrt[3]{2})^{3} + (\sqrt[3]{3})^{3})}$ = $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}}{5}$.c) $\frac{1}{1 + \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{4}}$ = $\frac{1}{1 + \sqrt[3]{2} + 2(\sqrt[3]{2})^{2}}$. Như vậy, khâu đầu tiên là biến đổi mẫu của phân số ban đầu sao cho trở thành mẫu thức bậc 1, rồi sau đó thực hiện chia bằng cách nhân với giá trị nghịch đảo của mẫu thức bậc 1 mới tìm được.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Câu trả lời nào là đúng?Nếu $x^{3}$ = - 2...
- Câu 2: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Đúng điền Đ, sai điền S:a) Nếu a > b thì$\sqrt{a}$...
- Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Kết quả nào sau đây là sai?A.$\sqrt[3]{27}$...
- Câu 4: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Tính:a)$\sqrt[3]{-216x^{3}y^{3}}$ ; ...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1a) Chứng minh...
- Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Em có biết:a) Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm:Với ba số a,b...
{ "content1": "a) Trục căn thức của biểu thức $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{5}}$ là $\sqrt[3]{5}$.", "content2": "b) Trục căn thức của biểu thức $\frac{1}{\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3}}$ là $\sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}$.", "content3": "c) Trục căn thức của biểu thức $\frac{1}{1 + \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{4}}$ là $-\sqrt[3]{2} - 2\sqrt[3]{4}$."}