Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1Kết quả nào sau đây là sai?A.$\sqrt[3]{27}$...

Câu hỏi:

Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Kết quả nào sau đây là sai?

A. $\sqrt[3]{27}$ + $\sqrt[3]{3}$ = $\sqrt[3]{30}$ ;                      B. $\sqrt[3]{27}$.$\sqrt[3]{3}$ = 3$\sqrt[3]{3}$ ; 

C. $\sqrt[3]{a}$.$\sqrt[3]{b}$ = $\sqrt[3]{ab}$ ;                            D. $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ = $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}$, b $\neq $ 0.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải câu hỏi trên, chúng ta cần áp dụng các tính chất của căn bậc ba.

1. Giải thích cho câu A:
Ta biết rằng: $\sqrt[3]{27} = 3$ và $\sqrt[3]{3} = 3$
Vậy $\sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{3} = 3 + 3 \neq \sqrt[3]{30}$
Do đó ta kết luận câu A là sai.

2. Giải thích cho câu B:
Ta có:
$\sqrt[3]{27} . \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{27 \cdot 3} = \sqrt[3]{81} = 3$
Vậy $\sqrt[3]{27}. \sqrt[3]{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{3} = 3\sqrt[3]{3}$
Do đó ta kết luận câu B là đúng.

3. Giải thích cho câu C:
Ta biết rằng: $\sqrt[3]{a} . \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a \cdot b} = \sqrt[3]{ab}$
Vậy $\sqrt[3]{a} . \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{ab}$
Do đó ta kết luận câu C là đúng.

4. Giải thích cho câu D:
Ta có: $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$
Với điều kiện $b \neq 0$
Vậy $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$
Do đó ta kết luận câu D là đúng.

Vậy kết quả sai trong các kết quả trên là câu A.
Bình luận (1)

Khôi Uông

{
"A": "Kết quả sai vì $\sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{3} = 3 + 1 = 4$ không phải là $\sqrt[3]{30}$.",
"B": "Kết quả đúng vì $\sqrt[3]{27}.\sqrt[3]{3} = 3.3 = 9 = 3\sqrt[3]{3}$.",
"C": "Kết quả đúng vì $\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{ab}$ theo quy tắc nhân các căn bậc 3.",
"D": "Kết quả đúng vì $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với điều kiện $b \neq 0$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.13092 sec| 2170.367 kb