Câu 4: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1Cho đường tròn (O; 2cm) nội tiếp tam giác ABC đều. Diện tích của...
Câu hỏi:
Câu 4: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O; 2cm) nội tiếp tam giác ABC đều. Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 12$cm^{2}$ B. $\sqrt{3}$$cm^{2}$ C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$$cm^{2}$ D. 12$\sqrt{3}$$cm^{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Cách làm:- Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có đường cao AH chính là đường trung tuyến, nên AH = 2/3 AH = 2/3 * 3.2 = 6cm- Ta có OH = O là trung điểm của AB nên OH = 2cm- Từ Pythagore trong tam giác AOH ta có: OA^2 = OH^2 + AH^2- => OA^2 = 2^2 + 6^2 = 40- => OA = sqrt(40) = 2√10- Vậy AB = 2 * OA = 4√10 = 4√3 cm- Diện tích tam giác ABC = (√3 * AB^2) / 4 = (3 * (4√3)^2) / 4 = 3 * 48 / 4 = 12√3 cm^2Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Diện tích của tam giác ABC bằng 12√3 cm^2.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1Điền vào chỗ chấm (...)a) Nếu một đường...
- Câu 2: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1Chọn phương án đúng trong các bài tập 2; 3; 4 sau đây2. Cho đường...
- Câu 3: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; 2cm)...
- Câu 5: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB...
- D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGCâu 1: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có chu...
- Câu 2: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại...
- E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 115 sách VNEN 9 tập 1Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB...
{ "content1": "Đường tròn (O; 2cm) nội tiếp tam giác ABC đều tức là tam giác ABC có các đỉnh tiếp xúc với đường tròn và các cạnh của tam giác cắt nhau ở góc đều.", "content2": "Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có các cạnh của tam giác bằng nhau.", "content3": "Gọi R là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ta có R = 2cm.", "content4": "Diện tích tam giác đều ABC được tính bằng công thức S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$, trong đó a là độ dài một cạnh của tam giác.", "content5": "Với a = 2cm (do tam giác ABC là tam giác đều và đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng 2cm), ta tính được diện tích S = $\frac{2^{2}\sqrt{3}}{4}$ = $\sqrt{3}$ cm^2.", "content6": "Vậy diện tích của tam giác ABC bằng $\sqrt{3}$ cm^2, đáp án là B."}