Câu 2: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1Chọn phương án đúng trong các bài tập 2; 3; 4 sau đây2. Cho đường...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1
Chọn phương án đúng trong các bài tập 2; 3; 4 sau đây
2. Cho đường thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 4cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên:
A. Đường vuông góc với AB tại A;
B. Đường vuông góc với AB tại B;
C. Hai đường thẳng song song với đường thẳng AB và cách đường thẳng AB một khoảng là 2cm.
D. Hai đường thẳng song song với đường thẳng AB và cách đường thẳng AB một khoảng là 4cm.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Huy
Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng kiến thức về hình học Euclid về các đường vuông góc và đường song song.Cách làm 1:- Gọi H là hình chiếu của O lên AB.- Ta có OH là đường cao của tam giác OAB nên OH vuông góc AB.- Do đó, O nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A hoặc B.Cách làm 2:- Vẽ đường thẳng tương tự EF vuông góc với AB tại E, nối O với E.- Ta có tam giác OEF là tam giác vuông tại E nên OE là cạnh huyền của tam giác OEF.- Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông, ta có OE = sqrt(OA^2 + AF^2) = 4cm.- Nên O nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A hoặc B.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng AB và cách đường thẳng AB một khoảng bằng 2cm, do đó đáp án là C.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1Điền vào chỗ chấm (...)a) Nếu một đường...
- Câu 3: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; 2cm)...
- Câu 4: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1Cho đường tròn (O; 2cm) nội tiếp tam giác ABC đều. Diện tích của...
- Câu 5: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB...
- D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGCâu 1: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có chu...
- Câu 2: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại...
- E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 115 sách VNEN 9 tập 1Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB...
Vì vậy, đáp án đúng cho câu hỏi trên là A. Đường vuông góc với AB tại A.
Hai đỉnh của đường tròn là các điểm tiếp xúc với đường thẳng AB nên tất cả các bán kính đều vuông góc với AB.
Nếu tâm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì tâm O sẽ vuông góc với đường trên và điểm tiếp xúc.
Vì đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB nên dễ dàng nhận ra tâm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Tâm O của đường tròn nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó đáp án đúng là A. Đường vuông góc với AB tại A;