Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\sqrt{100 + x}$ có nghĩa...
Câu hỏi:
Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa với mọi x ; B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 vàx $\neq $ - 5 ;
C. $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa với mọi x ; D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa với mọi x.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Cách làm:1. Kiểm tra điều kiện của $\sqrt{100 + x}$: $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa khi $100 + x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -100$, suy ra khẳng định A sai.2. Kiểm tra điều kiện của $\sqrt{x^{2} + 25}$: $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa khi $x^{2} + 25 \geq 0$ với mọi $x$. Vì $x^{2}$ luôn không âm với mọi $x$, nên $\sqrt{x^{2} + 25}$ luôn có nghĩa với mọi $x$, suy ra khẳng định B sai.3. Kiểm tra điều kiện của $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$: $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa khi $\sqrt{x^{3}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x > -\sqrt[3]{4}$, suy ra khẳng định C sai.4. Kiểm tra điều kiện của $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa khi $\sqrt{x^{2}} + 4 > 0$ với mọi $x$. Vì $\sqrt{x^{2}}$ luôn không âm với mọi $x$, nên $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ luôn có nghĩa với mọi $x$, suy ra khẳng định D đúng.Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Khẳng định D là đúng.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Kết quả nào sau đây đúng?A.$\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ =...
- Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn biểu thức$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 +...
- Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Thực hiện phép tính:a)$\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} +...
- Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Giải phương trình:a) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 2}$ -...
- Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh đẳng thức:a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 +...
- Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x}...
- Câu 8: Trang 34sách VNEN 9 tập 1Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a}...
- Câu 8: Trang 34sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức: P =$\left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1...
- Câu 10: Trang 34sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x}...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1Tìm giá trị lớn nhất...
- Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} +...
{ "content1": "Câu đúng là B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 và x $\neq $ -5.", "content2": "Giải thích: $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa cho mọi x trừ x = 5 và x = -5 vì nếu x = 5 hoặc x = -5 thì biểu thức bên trong dấu căn sẽ trở thành 0, khiến cho căn bị phép chia cho 0.", "content3": "Câu A, C và D không đúng vì chúng không phù hợp với điều kiện để biểu thức trong căn bên dưới không bằng số âm với căn vuông."}