Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn biểu thức$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 +...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:
A. 6 ; B. $\sqrt{6}$ ; C. 2; D.2$\sqrt{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$, ta thực hiện các bước sau:1. Thay thế $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ bằng $\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2}$.2. Thay thế $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ bằng $\sqrt{(\sqrt{2} + 1)^2}$.Với hai bước trên, ta có:$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{2} + 1)^2}$= $(\sqrt{2} - 1) + (\sqrt{2} + 1)$= $2\sqrt{2}$Vậy, kết quả là D. 2√2.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Kết quả nào sau đây đúng?A.$\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ =...
- Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\sqrt{100 + x}$ có nghĩa...
- Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Thực hiện phép tính:a)$\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} +...
- Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Giải phương trình:a) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 2}$ -...
- Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh đẳng thức:a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 +...
- Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x}...
- Câu 8: Trang 34sách VNEN 9 tập 1Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a}...
- Câu 8: Trang 34sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức: P =$\left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1...
- Câu 10: Trang 34sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x}...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1Tìm giá trị lớn nhất...
- Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} +...
{ "A": "Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$, ta sử dụng công thức $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.", "B": "Áp dụng công thức trên, ta có $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{(√3)^2 + 2 * √3 * √2 + (√2)^2} = \sqrt{3 + 2\sqrt{6} + 2}$", "C": "Suy ra, $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$", "D": "Vậy kết quả của biểu thức trên là $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$, chính là dạng $\sqrt{6}$, nên câu trả lời đúng là B. $\sqrt{6}$"}