Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn biểu thức$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 +...

Câu hỏi:

Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:

A. 6 ;                     B.  $\sqrt{6}$ ;                          C. 2;                            D.2$\sqrt{2}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay thế $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ bằng $\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2}$.
2. Thay thế $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ bằng $\sqrt{(\sqrt{2} + 1)^2}$.

Với hai bước trên, ta có:
$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{2} + 1)^2}$
= $(\sqrt{2} - 1) + (\sqrt{2} + 1)$
= $2\sqrt{2}$

Vậy, kết quả là D. 2√2.
Bình luận (1)

Long Huynh

{
"A": "Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$, ta sử dụng công thức $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.",
"B": "Áp dụng công thức trên, ta có $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{(√3)^2 + 2 * √3 * √2 + (√2)^2} = \sqrt{3 + 2\sqrt{6} + 2}$",
"C": "Suy ra, $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$",
"D": "Vậy kết quả của biểu thức trên là $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$, chính là dạng $\sqrt{6}$, nên câu trả lời đúng là B. $\sqrt{6}$"
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.06765 sec| 2178.688 kb