Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} +...

{
"content1": "Để biểu thức B là số nguyên, ta cần thực hiện phép chia của bình phương một số nguyên cho số nguyên đó.",
"content2": "Biểu thức $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ là số nguyên khi và chỉ khi $\sqrt{a} + 1$ chia hết cho $\sqrt{a} - 1$.",
"content3": "Ta có thể giải phương trình $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} = k$, với k là số nguyên dương.",
"content4": "Không thể giải phương trình trực tiếp do có căn trong phương trình. Ta cần chuyển về dạng tổ hợp để giải.",
"content5": "Giả sử $\sqrt{a} - 1 = m$, suy ra $\sqrt{a} + 1 = m + 2$. Thay vào biểu thức, ta được $\frac{m+2}{m} = k$.",
"content6": "Với m là số tự nhiên, giải phương trình trên ta tìm được các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện ban đầu."
}