Câu 3: Trang 101 sách VNEN 9 tập 1Cho hình 95. Trên đường tròn (O) lấy hai dây AM và BN bằng nhau...

Để chứng minh rằng OF là phân giác của góc AOB và OF vuông góc với AB, ta có thể thực hiện như sau:

Cách làm:

a) Vì AM và BN bằng nhau nên O cách đều hai đoạn thẳng AM và BN. Do đó, O nằm trên đường phân giác của góc AOB, tức là OF là phân giác của góc AOB.

b) Khi nối AB cắt OF tại H, ta xét tam giác AHO và tam giác BHO. Ta có:
- HO chung,
- OA= OB,
- ∠AOH = ∠BOH,
- Vì ∆AHO = ∆BHO (theo công thức cạnh-góc-cạnh), nên ∠AHO = ∠BHO.
- Từ hai khoảng góc ta có được: ∠AHO + ∠BHO = 180°, nên ∠AHO = ∠BHO = 90°.
Vậy ta có OF vuông góc với AB.

Câu trả lời:

a) OF là phân giác của góc AOB.
b) OF vuông góc với AB.