Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1Cho đường tròn (O) và một điểm E nằm ngoài đường tròn, vẽ đường...

Để chứng minh rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau, ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:

Cách 1: Sử dụng tính chất của tứ giác tứ giác nội tiếp.
- Ta có tứ giác OACD và tứ giác OBDC nội tiếp.
- Do đó, tứ giác OACD và tứ giác OBDC là tứ giác nội tiếp cùng chứa đường chéo AC và BD.
- Từ đó, ta suy ra AC = BD.

Cách 2: Sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.
- Ta thấy các tam giác OAE và OBE đồng dạng (c.c.c).
- Do đó, ta có $\frac{EA}{EB} = \frac{OA}{OB} = 1$ (vì OA = OB).
- Suy ra EA = EB.
- Tương tự, ta có $\frac{AC}{BD} = \frac{EA}{EB} = 1$.
- Từ đó, suy ra AC = BD.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau.