C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 99 sách VNEN 9 tập 1Cho đường tròn tâm O, bán kính 13cm, dây AB...

Câu hỏi:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 99 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O, bán kính 13cm, dây AB = 24cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đây AB.

b) Gọi M là điểm thuộc dây AB sao cho AM = 7cm. Kẻ dây EF đi qua M và vuông góc với AB. Chứng minh EF = AB.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
a) Cách làm 1:
- Kẻ đường phân giác của tam giác OAB, giao tại H với đoạn thẳng AB.
- Ta có OH là đường cao của tam giác OAB.
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH, ta có: OH = √(OA² - AH²) = √(13² - 12²) = 5 cm.
- Vậy khoảng cách từ O đến đường AB là 5 cm.

b) Cách làm 2:
- Gọi M là trung điểm của AB, vì AM = 7 cm nên BM cũng bằng 7 cm.
- Kẻ đường thẳng EF đi qua M và vuông góc với AB, giao điểm của EF với OH là K.
- Ta có OK = OH vì OM là đường trung bình trong tam giác OMK.
- Vì OH = 5 cm, nên EF cũng bằng AB theo tính chất của hình vuông OHMK.
- Vậy EF = 24 cm.

Đáp án:
a) Khoảng cách từ O đến đường AB là 5 cm.
b) EF = AB = 24 cm.
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.16260 sec| 2166.258 kb