Câu 2: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 46, các điểm A, B, C thuộc đường tròn có PQ là dây...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 46, các điểm A, B, C thuộc đường tròn có PQ là dây cung
Các góc $\widehat{PAQ};\;\widehat{PBQ};\;\widehat{PCQ}$ có bằng nhau không? Vì sao?
Có thể dựa vào điều này để giải thích tại sao người ta hay xây rạp hát có dạng hình tròn? Phải chăng là tạo điều kiện để người xem ngồi ở các vị trí khác nhau nhưng cùng nhìn sân khấu dưới một góc như nhau?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ánh
Cách làm:- Đầu tiên, vẽ hình và kẻ các cung PQ, PA, PB, PC.- Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh các góc $\widehat{PAQ}, \widehat{PBQ}, \widehat{PCQ}$ bằng nhau bằng cách sử dụng tính chất của các góc nội tiếp chắn cùng một cung.- Cuối cùng, sử dụng tính chất đó để giải thích tại sao người ta hay xây rạp hát hình tròn.Câu trả lời chi tiết:Ta có:- $\widehat{PAQ}$ và $\widehat{PBQ}$ là hai góc nội tiếp chắn cùng cung PQ nên bằng nhau.- Tương tự, $\widehat{PBQ}$ và $\widehat{PCQ}$ cũng là hai góc nội tiếp chắn cùng cung PQ nên cũng bằng nhau.Do đó, ta có $\widehat{PAQ} = \widehat{PBQ} = \widehat{PCQ}$.Người ta hay xây các rạp hát hình tròn để khi khán giả ngồi ở bất kỳ vị trí nào trong rạp hát cũng có thể nhìn thấy sân khấu dưới một góc nhìn đồng đều. Điều này giúp tăng trải nghiệm cho người xem và đảm bảo họ có thể quan sát được toàn bộ buổi biểu diễn một cách tốt nhất.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 45, biết $\widehat{ABC} = 3...
- Câu 3: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là E và F cắt nhau tại hai điểm...
- Câu 4: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2Hai đường tròn bằng nhau có tâm tương ứng là I và J cắt nhau tại...
- D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 90 toán VNEN 9 tập 2Bạn Hoàng đã vẽ một...
- Câu 2: Trang 90 toán VNEN 9 tập 2Hình 48 mô tả một chiếc cầu bắc qua sông, có thành cầu bằng thép...
Bên cạnh việc tạo điều kiện cho người xem, hình tròn còn giúp tạo sự gần gũi, thân thiện và tạo điểm nhấn đẹp mắt cho kiến trúc rạp hát.
Hình tròn cũng là một hình dạng hợp lý cho rạp hát vì nó tạo ra âm thanh lan toả đều và kịch thích tốt. Sự phân bố âm thanh đồng đều giúp tăng trải nghiệm âm nhạc cho khán giả.
Người ta hay xây rạp hát có dạng hình tròn để tạo điều kiện cho người xem ngồi ở các vị trí khác nhau nhưng cùng nhìn thấy sân khấu dưới một góc như nhau. Điều này giúp tăng trải nghiệm và không gian xem của khán giả.
Các góc PAQ, PBQ và PCQ sẽ bằng nhau vì chúng đều chắp bởi cùng một dây cung PQ trên đường tròn. Theo định lý hình học, các góc chắn bởi cùng một dây cung trên đường tròn là bằng nhau.