Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2Một ô tô chuyển động đều trên cao tốc với vận tốc đã định để đi...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Một ô tô chuyển động đều trên cao tốc với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 320km trong một thời gian đã định. Đi được một nửa quãng đường, xe nghỉ 10 phút để bơm xăng. Để đến nơi đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 4km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Dung
Để trả lời câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:1. Gọi vận tốc đã định của ô tô là $x$ (km/h) và thời gian đã định để đi hết quãng đường 320km là $t = \frac{320}{x}$ (h).2. Thời gian để đi hết nửa quãng đường là $t_1 = \frac{160}{x}$ (h).3. Vận tốc đi nửa quãng đường cuối là $x+4$ (km/h) và thời gian đi nửa quãng đường cuối là $t_2=\frac{160}{x+4}$ (h).4. Ô tô nghỉ 10 phút hoặc $\frac{1}{6}$ giờ để đổ xăng, nên thời gian thực tế để đi hết nửa quãng đường là $t' = \frac{160}{x}+\frac{160}{x+4}+\frac{1}{6}=\frac{x^2 +1924x+3840}{6x(x+4)}$ (h).5. Từ đề bài, ta có phương trình $\frac{x^2+1924x+3840}{6x(x+4)} = \frac{320}{x}$.6. Giải phương trình trên, ta được $x = 60$ km/h.7. Kết hợp với điều kiện đã cho, ta suy ra thời gian xe lăn bánh trên đường là $t = \frac{320}{60} -\frac{1}{6} = \frac{31}{6}$ giờ hoặc 5 giờ 10 phút.Vậy, thời gian xe lăn bánh trên đường là 5 giờ 10 phút.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn...
- Câu 3: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2Một đội xe ô tô có cùng tải trọng cần trở 36 tấn hàng từ địa điểm...
- Câu 4: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2Một phòng học có một số dãy ghế tổng cộng là 40 chỗ ngồi. Do phải...
- D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2Bác Bình vay 200 000 00...
- Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2Một đa giác lồi có tất cả 170 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao...
- Câu 3: Trang 61 toán lớp 9 tập 2Huy đố Nam tìm được một số mà nửa số đó trừ đi nửa đơn vị rồi lại...
Vậy, thời gian xe lăn bánh trên đường là 3 giờ.
Thời gian xe lăn bánh trên đường là 3 giờ.
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta tính được t và v là 3 giờ và 80 km/h.
Sau khi đi được một nửa quãng đường, xe nghỉ 10 phút và tăng vận tốc thêm 4km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vận tốc sau khi tăng là v+4 km/h. Ta có phương trình: 160 = (t - 10)*v + (t - 10)* (v+4) (2).
Gọi vận tốc ban đầu của xe là v km/h. Theo đề bài, ta có phương trình: 320 = t*v (1) với t là thời gian cần để đi hết quãng đường 320km.