Bài tập 7 trang 13 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các...

Để giải bài tập này, ta cần biết rằng trên đường tròn lượng giác, mỗi góc lượng giác sẽ tương ứng với một điểm trên đường tròn, và mỗi điểm trên đường tròn sẽ tương ứng với một góc lượng giác. Với $a) \frac{\pi}{2} + k\pi$ ta cần tìm điểm A trên đường tròn sao cho góc chắn bởi đường thẳng nối điểm đó và tâm đường tròn có số đo là $\frac{\pi}{2} + k\pi$. Ta sẽ lấy đường thẳng vuông góc với đường thẳng nối điểm đó và tâm đường tròn, sau đó lấy giao điểm của đường thẳng vuông góc đó với đường tròn, điểm đó chính là điể A.

Với $b) k\frac{\pi}{4}$ ta cũng thực hiện tương tự, tìm điểm B trên đường tròn sao cho góc chắn bởi đường thẳng nối điểm đó và tâm đường tròn có số đo là $k\frac{\pi}{4}$.

Câu trả lời chi tiết:
a) Để biểu diễn góc lượng giác có số đo là $\frac{\pi}{2} + k\pi$, ta chọn điểm A nằm trên đường tròn sao cho góc chắn bởi đường thẳng nối điểm A và tâm đường tròn có số đo là $\frac{\pi}{2} + k\pi$. Ta vẽ đường thẳng vuông góc với tia này và lấy giao điểm của đường thẳng vuông góc đó với đường tròn, điểm đó chính là điểm A.

b) Để biểu diễn góc lượng giác có số đo là $k\frac{\pi}{4}$, ta chọn điểm B nằm trên đường tròn sao cho góc chắn bởi đường thẳng nối điểm B và tâm đường tròn có số đo là $k\frac{\pi}{4}$. Ta vẽ đường thẳng vuông góc với tia này và lấy giao điểm của đường thẳng vuông góc đó với đường tròn, điểm đó chính là điểm B.