Giải bài tập toán lớp 11 chân trời sáng tạo bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu hỏi mở đầu

Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai động bóng rổ Sao La và Kim Ngưu.

Hãy so sánh chiều cao của các vận động viên hai đội bóng theo số trung bình và só trung vị

1. Trung vị

Khám phá 1 trang 136 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: 

a) Sử dụng biểu đồ ở Mở đầu, hoàn thiện bảng thống kê sau:

b) Tìm các nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên của mỗi đội

Thực hành 1 trang 137 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Hãy trả lời câu hỏi ở Mở đầu

Vận dụng 1 trang 137 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?

2. Tứ trung vị

Khám phá 2 trang 138 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Huấn luyện viên muốn xác định nhóm gồm 25% các vận động viên có số giờ luyện tập cao nhất. Hỏi huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ bao giờ trở lên

Thực hành 2 trang 140 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Vận dụng 2 trang 140 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 háng năm 2022 ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số ngày khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?

Bài tập

Bài tập 1 trang 140 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên

Bài tập 2 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên

b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng phân vị của số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên

Bài tập 3 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Bài tập 4 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg)

a) Hãy so sánh cân nặng của lớn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị

b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B