Bài tập 20. Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba...

Cách làm:

1. Số cách chọn 3 số từ 23 số nguyên dương đầu tiên: $n(\Omega ) = C_{23}^{3} = 1771$.

2. Số số chẵn trong 23 số: 11 số.
Số số lẻ trong 23 số: 12 số.

3. Gọi biến cố A: "tổng ba số chọn được là một số chắn"
Để tổng 3 số chọn được là một số chắn có các trường hợp sau:
- Cả 3 số chọn đều chẵn: $C_{11}^{3} = 165$ cách.
- 2 số lẻ, 1 số chẵn: $C_{12}^{2} \times C_{11}^{1} = 726$ cách.

4. Tính số trường hợp của biến cố A:
$n(A) = 165 + 726 = 891$

5. Xác suất để tổng ba số chọn được là một số chắn:
$P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{891}{1771} = \frac{81}{161}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi "Tìm xác suất để tổng ba số chọn được là một số chắn" là $\frac{81}{161}$.