Bài tập 11. Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100...
Câu hỏi:
Bài tập 11. Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
Để giải bài toán trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:1. Xác định các trường hợp số có 1 chữ số thỏa mãn điều kiện đã cho, đó là 0 và 5.2. Xác định các trường hợp số có 2 chữ số thỏa mãn điều kiện đã cho. Ta duyệt qua các trường hợp có thể của hai chữ số, loại trừ trường hợp có chữ số 0 đứng đầu.3. Xác định các trường hợp số có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện đã cho. Ta tương tự như trường hợp 2 chữ số, duyệt qua các trường hợp có thể của ba chữ số, loại trừ trường hợp có chữ số 0 đứng đầu.Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là: Có tổng cộng 155 số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 7. Cho các mệnh đề:P: "Tam giác ABC là tam giác vuông tại A";Q: "Tam giác ABC có các cạnh...
- Bài tập 8. a. Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:...
- Bài tập 9. Cho hàm số y = f(x) = ax2+ bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh $I\left (...
- Bài tập 10. Giải các phương trình chứa căn thức sau:a. $\sqrt{2x^{2}-6x+3}=\sqrt{x^{2}-3x+1}$b....
- Bài tập 12. Viết khai triển nhị thức Newton của (2x -1)n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn...
- Bài tập 13. Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam...
- Bài tập 14. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB,...
- Bài tập 15. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(-1; 3), B(1; 2), C(4; -2).a. Viết...
- Bài tập 16. Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(-1; 21)...
- Bài tập 17. Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm...
- Bài tập 18. Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số $\frac{22}{7}$ để xấp xỉ cho $\pi...
- Bài tập 19.Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong năm 2010...
- Bài tập 20. Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba...
Vậy tổng số số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau là: 72 + 504 = 576
Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị không phải là 5. Ta chọn chữ số hàng trăm từ 1 đến 9 (không chọn 5) có 9 cách, chữ số hàng chục có 8 cách sau khi đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm và chọn 1 chữ số từ các chữ số còn lại (0; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9) có 7 cách. Tổng số trường hợp là: 9*8*7 = 504 cách
Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 5. Ta chọn 2 chữ số còn lại từ các chữ số còn lại (0; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9) có công thức chọn chữ số: 9*8 = 72 cách
Để xây*** số có 3 chữ số chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau, ta có 2 trường hợp: