Bài tập 18. Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số $\frac{22}{7}$ để xấp xỉ cho $\pi...
Câu hỏi:
Bài tập 18. Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số $\frac{22}{7}$ để xấp xỉ cho $\pi $.
a. Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
b. Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết: 3,1415 < $\pi $ < 3,1416.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Để giải bài tập trên, ta có các bước như sau:a. Số đúng là $\pi$, và số gần đúng là $\frac{22}{7}$.b. Với giá trị $3,1415 < \pi < 3,1416$, ta có:$$\frac{22}{7} - 3,1416 < \frac{22}{7} - \pi < \frac{22}{7} - 3,1415$$Suy ra: $$\left | \pi - \frac{22}{7} \right | < 0,0014$$Do đó, sai số tuyệt đối là 0,0014 và sai số tương đối là: $$\frac{0,0014}{\frac{22}{7}} \approx 0,00045$$Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:a. Số đúng: $\pi$. Số gần đúng: $\frac{22}{7}$.b. Sai số tuyệt đối là 0,0014 và sai số tương đối là khoảng 0,00045.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 7. Cho các mệnh đề:P: "Tam giác ABC là tam giác vuông tại A";Q: "Tam giác ABC có các cạnh...
- Bài tập 8. a. Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:...
- Bài tập 9. Cho hàm số y = f(x) = ax2+ bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh $I\left (...
- Bài tập 10. Giải các phương trình chứa căn thức sau:a. $\sqrt{2x^{2}-6x+3}=\sqrt{x^{2}-3x+1}$b....
- Bài tập 11. Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100...
- Bài tập 12. Viết khai triển nhị thức Newton của (2x -1)n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn...
- Bài tập 13. Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam...
- Bài tập 14. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB,...
- Bài tập 15. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(-1; 3), B(1; 2), C(4; -2).a. Viết...
- Bài tập 16. Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(-1; 21)...
- Bài tập 17. Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm...
- Bài tập 19.Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong năm 2010...
- Bài tập 20. Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba...
{ "content1": "Số đúng trong trường hợp này là $\pi $.", "content2": "Số gần đúng là $\frac{22}{7}$.", "content3": "Sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng là $|\pi - \frac{22}{7}| < |\pi - 3,1415| = |3,14159 - 3,142857| = 0,001257$", "content4": "Sai số tương đối của giá trị gần đúng là $\frac{|\pi - \frac{22}{7}|}{\pi} < \frac{0,001257}{3,14159} \approx 0,0004 $"}