Bài 7 :Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và góc M = 42°.a) Tính diện tích tam giác MNP.b)...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính diện tích tam giác MNP:
- Sử dụng công thức diện tích tam giác: $S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin{C}$, trong đó a và b lần lượt là hai cạnh của tam giác, C là góc giữa hai cạnh đó.
- Tính sin(42°) bằng cách sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị sin.
- Thay các giá trị vào công thức ta có: $S = \frac{1}{2} \times 10 \times 20 \times \sin{42°} \approx 58.76$.
Vậy diện tích tam giác MNP là khoảng 58.76 đơn vị diện tích.

b) Tính diện tích tam giác ONP:
- Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP chính là trung điểm của đoạn thẳng MP.
- Do đó, ta có $MO = \frac{MP}{2} = \frac{20}{2} = 10$.
- Giống như bước a), ta sử dụng công thức diện tích tam giác để tính diện tích tam giác ONP, với a = 10, b = ON và góc giữa hai cạnh ONP là 90°.
- Tính được diện tích tam giác ONP là $S_{ONP} = \frac{1}{2} \times 10 \times ON \times \sin{90°} = 5 \times ON$.
- Từ đó ta cũng cần tìm được ON.
- Ta có thể dùng định lý cosin trong tam giác ONP để tính được ON.
- Sau khi tính được ON, thay vào công thức ta tính được diện tích tam giác ONP.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi bài toán trên sẽ thể hiện kết quả tính toán cho cả 2 phần a) và b) là diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác ONP.