Bài 2 :Cho tam giácABC biết cạnh a = 75 cm, góc B = 80°, góc C = 40°.a) Tính các góc,...

a)
Phương pháp giải:
Để tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC, ta sử dụng định lí sin trong tam giác.
Gọi cạnh b = BC, c = AC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có:
Góc A = 180° - (góc B + góc C) = 60°
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} = 2R$

Tính các cạnh còn lại:
b = $\frac{a.sinB}{sinA}$ = $\frac{75.sin80°}{sin60°}$ ≈ 85,29 cm
c = $\frac{a.sinC}{sinA}$ = $\frac{75.sin40°}{sin60°}$ ≈ 55,67 cm

b)
Phương pháp giải:
Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta sử dụng công thức R = $\frac{a}{2.sinA}$ trong tam giác.

Tính bán kính:
R = $\frac{a}{2.sinA}$ = $\frac{75}{2.sin60°}$ = 25√3 cm

Đáp án:
a) Các cạnh và góc của tam giác là:
- a = 75 cm, b ≈ 85,29 cm, c ≈ 55,67 cm
- Góc A = 60°, Góc B = 80°, Góc C = 40°
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 25√3 cm.