Bài 5 :Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh rằng:1 + cosA...

Để chứng minh công thức 1 + cosA = $\frac{(a + b + c) \cdot (-a + b + c)}{2bc}$, ta sử dụng định lí côsin để tìm giá trị của cosA.
Theo định lí côsin, ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cdot \cos A$
Suy ra: $\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$
Từ đó, ta có:
$1 + \cos A = 1 + \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$
$= \frac{(a-b)^{2}- a^{2}}{2bc}$
$= \frac{(a + b + c) \cdot (-a + b + c)}{2bc}$
Vậy ta đã chứng minh được công thức 1 + cosA = $\frac{(a + b + c) \cdot (-a + b + c)}{2bc}$.