Câu hỏi trắc nghiệmChọn phương án đúngBài tập 1 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...

Có thể kiểm tra bằng cách tính độ dài các cạnh và góc giữa chúng, tuy nhiên từ việc vẽ hệ trục tọa độ và xác định tọa độ các điểm M, N, P, Q, ta có thể suy luận trực tiếp rằng tứ giác MNPQ không thuộc bất kỳ loại hình nào trong 4 lựa chọn đã cho.

Để kiểm tra xem MNPQ có phải là hình bình hành hay không, ta cần kiểm tra điều kiện các cạnh đối của hình bình hành có bằng nhau và đối diện song song. Tính độ dài MP ta được căn(1^2 + (-1-1)^2) = căn(2), tính độ dài PN ta được căn(3^2 + 2^2) = căn(13), ta thấy MP khác PN nên tứ giác MNPQ không phải là hình bình hành.

Hình thang cân có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên cũng bằng nhau. Tính độ dài cạnh NQ ta được căn(2^2 + 4^2) = căn(20) = 2√5. Tính độ dài cạnh PQ ta được PQ = 3. Ta thấy cạnh NQ khác PQ nên tứ giác MNPQ không phải là hình thang cân.

Tính độ dài MN bằng căn của tổng bình phương của hiệu các tọa độ x và y của M và N. Ta được MN = căn( (4-1)^2 + (1-1)^2 ) = căn(9) = 3. Tương tự, ta tính được PQ = 3, MP = căn(5), NQ = căn(10). Vậy tứ giác MNPQ không phải là hình vuông vì 4 cạnh không có cùng độ dài.

Dựa vào tọa độ của các điểm M, N, P, Q có thể thấy rằng đỉnh MNPQ không nằm trên cùng một đường thẳng, do đó tứ giác MNPQ không phải là hình chữ nhật.