Bài tập 19 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Cho hai hàm số y = x + 3, y =...

{
"content1": "a) Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng là nơi mà y = x + 3 và y = -x + 3 cắt nhau. Giải hệ phương trình x + 3 = -x + 3 ta được x = 0. Thay x vào một trong hai hàm số ban đầu ta được y = 3. Vậy tọa độ của điểm A là (0,3). Để tìm B và C, ta thấy d1 cắt trục Oy tại (0,3) và d2 cắt trục Oy tại (0,3). Vậy tọa độ của B và C lần lượt là (0,3).",
"content2": "b) Để tính góc tạo bởi d1 và d2 với trục Ox, ta cần tính arctan của hệ số góc của hai đường thẳng. Với d1 có góc là arctan(1) = 45 độ và với d2 có góc là arctan(-1) = -45 độ. Vậy góc tạo bởi d1 và d2 với trục Ox lần lượt là 45 độ và -45 độ.",
"content3": "c) Chu vi tam giác ABC có thể tính bằng cách tính tổng độ dài ba cạnh AB, BC và AC. Với AB = 3, BC = 3 và AC = sqrt(18). Vậy chu vi tam giác ABC là 3 + 3 + sqrt(18) = 6 + 3sqrt(2). Diện tích tam giác ABC có thể tính bằng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích số đo 2 cạnh nhân sin góc giữa chúng. Tính sin góc A ta được sin(45 độ) = sqrt(2)/2. Vậy diện tích tam giác ABC là 1/2 * 3 * 3 * sqrt(2)/2 = 9/2.",
"content4": "a) Để tìm tọa độ giao điểm A, ta giải hệ phương trình y = x + 3 và y = -x + 3. Ta có x + 3 = -x + 3 <=> 2x = 0 <=> x = 0. Thay x vào phương trình y = x + 3 hoặc y = -x + 3 ta được y = 3. Vậy tọa độ của A là (0,3). B và C lần lượt là (0,3) vì d1, d2 cắt trục Oy tại điểm đó.",
"content5": "b) Góc tạo bởi d1 và d2 với trục Ox lần lượt là góc giữa đường thẳng và trục Ox, ta sử dụng arctan của hệ số góc của d1 và d2 để tính. Góc của d1 là arctan(1) = 45 độ và góc của d2 là arctan(-1) = -45 độ.",
}