Câu 3: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1Chọn đáp án đúng trong các câu saua) Cho$0^{\circ}$ <...
Câu 3: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1
Chọn đáp án đúng trong các câu sau
a) Cho $0^{\circ}$ < $\alpha $ < $90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin$\alpha $ + cos$\alpha $ = 1 B. tan$\alpha $ = tan ($90^{\circ}$ - $\alpha $)
C. sin$\alpha $ = cos($90^{\circ}$ - $\alpha $) D. cot$\alpha $ = cot($90^{\circ}$ -$\alpha $)
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 7,5cm. Độ dài CH bằng:
A. 4,8cm B. 2,7cm C. 0,6cm D. $\frac{5}{3}$cm.
c) Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}$ = $\alpha $, AB =1cm, AC = 2cm. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. sin$\alpha $ = 2cos$\alpha $ B.cot$\alpha $ = $\frac{1}{2}$
C. $\frac{sin\alpha - cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ = $\frac{1}{3}$ D. $\frac{sin\alpha - 2cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ = $\frac{1}{3}$.
- Ta biết rằng góc $\alpha$ và góc $90^\circ - \alpha$ là hai góc phụ nhau.
- Vì vậy, sin$\alpha$ = cos($90^\circ - \alpha$).
- Đáp án đúng là C.
b) Cách làm:
- Theo định lý Pythagoras, ta có $AC = \sqrt{BC^2 + AB^2} = \sqrt{7.5^2 - 6^2} = 4.5$cm.
- Tính $CH$ bằng cách $CH = \frac{AC^2}{BC} = \frac{4.5^2}{7.5} = 2.7$cm.
- Vậy đáp án đúng là B.
c) Cách làm:
- Theo định lý Pythagoras, ta có $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$.
- Ta có $cot\alpha = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{2}$, suy ra B đúng.
- Tính sin$\alpha$ và cos$\alpha$.
- Ta thấy sin$\alpha = \frac{AC}{BC} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ và cos$\alpha = \frac{AB}{BC} = \frac{1}{\sqrt{5}$.
- So sánh sin$\alpha$ và 2cos$\alpha$, ta thấy sin$\alpha = 2cos\alpha$.
- Vậy đáp án A đúng.
- Tính $\frac{sin\alpha - 2cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ và $\frac{sin\alpha - cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ để thấy đáp án D sai.
Vậy, các đáp án chính xác là C, B, A và D sai.
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 83 sách VNEN 9 tập 11. Điền vào chỗ chấm (...) để ôn tập các...
- Câu 4: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác ABC có AB = 3,6cm, AC = 4,8cm, BC = 6cm.a) Chứng minh...
- Câu 5: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1Ngọn hải đăng Long Châu tọa lạc trên đảo Long Châu, huyện đảo Cát...
- Câu 6: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác ABC có góc B bằng$120^{\circ}$, BC =12cm, AB =...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 86 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác ABC vuông...