Câu 2: Trang 53 sách VNEN 9 tập 1Hãy xét xem mỗi hàm số sau đồng biến hay nghich biến?a) y = 2x ;b)...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 53 sách VNEN 9 tập 1
Hãy xét xem mỗi hàm số sau đồng biến hay nghich biến?
a) y = 2x ;
b) y = -2x ;
c) y = $\sqrt{x - 1}$ khi x $\geq $ 1 (Hướng dẫn: Sử dụng biểu thức liên hợp)
d) y = $\sqrt{9 - x}$ khi x $\leq $ 9.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Để xác định xem mỗi hàm số có đồng biến hay nghịch biến, ta sẽ tính đạo hàm của hàm số và kiểm tra dấu của đạo hàm.a) Với hàm số y = 2xĐạo hàm của y = 2x là y' = 2 > 0Vậy hàm số y = 2x là hàm số đồng biến.b) Với hàm số y = -2xĐạo hàm của y = -2x là y' = -2 < 0Vậy hàm số y = -2x là hàm số nghịch biến.c) Với hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ khi x ≥ 1Đạo hàm của y = $\frac{1}{2\sqrt{x - 1}} > 0$ với x ≥ 1Vậy hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ là hàm số đồng biến.d) Với hàm số y = $\sqrt{9 - x}$ khi x ≤ 9Đạo hàm của y = $\frac{-1}{2\sqrt{9 - x}} < 0$ với x ≤ 9Vậy hàm số y = $\sqrt{9 - x}$ là hàm số nghịch biến.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1Cho hai hàm số y = f(x)...
- Câu 2: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1Cho hai hàm số y = 1,5x - 3 và y = -0,6x + 5.a) Vẽ trên cùng một...
- Câu 3: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1Với giá trị nào của a hàm số y = (a - 2)x + 3:a) Đồng biến?...
- Câu 4: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1Với giá trị nào của a thì điểm A(a; 2a - 1) thuộc đồ thị hàm số:a)...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 52 sách VNEN 9 tập 1Tìm tập xác định của...
{ "Câu 1": "Hàm số y = 2x đồng biến với mọi giá trị của x vì khi tăng x thì y cũng tăng theo.", "Câu 2": "Hàm số y = -2x đồng biến với mọi giá trị của x vì khi tăng x thì y giảm theo tỷ lệ đảo ngược.", "Câu 3": "Hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ khi x $\geq $ 1 đồng biến với mọi giá trị của x vì biểu thức trong căn luôn dương với x $\geq $ 1.", "Câu 4": "Hàm số y = $\sqrt{9 - x}$ khi x $\leq $ 9 đều số nghich biến với mọi giá trị của x vì khi tăng x thì giá trị trong căn giảm theo.", "Câu 5": "Tóm lại, hàm số y = 2x, y = -2x đều đồng biến và hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ khi x $\geq $ 1, y = $\sqrt{9 - x}$ khi x $\leq $ 9 đều nghich biến.", "Câu 6": "Hãy nhớ rằng để xác định tính chất đồng biến hay nghịch biến của hàm số, ta cần làm rõ ràng việc tìm hiểu biểu thức trong hàm số và sự biến thiên của nó khi thay đổi biến số x."}