Bài tập 8. Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).a. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DBb....

a.
Cách làm 1:
- D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là D(x; 0)
- Khoảng cách DA = DB nên ta có $(x - 1)^{2} + (-3)^{2} = (x - 4)^{2} + (-2)^{2}$
- Giải phương trình ta được x = $\frac{5}{3}$, suy ra tọa độ của D là D($\frac{5}{3}$; 0)

Cách làm 2:
- Tính vectơ $\vec{AD}$ = (x - 1; -3) và $\vec{BD}$ = (x - 4; -2)
- Vì DA = DB nên ta có $(x - 1)^{2} + (-3)^{2} = (x - 4)^{2} + (-2)^{2}$
- Tìm x và từ đó tính tọa độ của D

b.
- Tính độ dài của các vectơ OA, OB, AB
- Chu vi tam giác OAB = OA + OB + AB = $\sqrt{10}$ + $2\sqrt{5}$ + $\sqrt{10}$ = $2\sqrt{10}$ + $2\sqrt{5}$

c.
- Tính tích vô hướng giữa $\vec{OA}$ và $\vec{AB}$, nếu bằng 0 tức là OA $\perp$ AB
- Tính diện tích tam giác OAB bằng $\frac{1}{2}$ OA * AB = $\frac{1}{2}$ * $\sqrt{10}$ * $\sqrt{10}$ = 5

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết:
a. Tọa độ của D là D($\frac{5}{3}$; 0)
b. Chu vi tam giác OAB là $2\sqrt{10} + 2\sqrt{5}$
c. OA vuông góc với AB và diện tích tam giác OAB là 5