Bài tập 6. Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình...

a. Để tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, ta cần tìm tọa độ D(x;y) sao cho $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$. Tức là xét $\left\{\begin{matrix}5 - x = 1\\ 5 - y = 3\end{matrix}\right.$, từ đó suy ra x = 4, y = 2. Vậy tọa độ của điểm D là D(4;2).

b. Để tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành, ta cần tìm tọa độ M nằm ở trung điểm của đường chéo AC và BD. Tức là xác định tọa độ M($\frac{7}{2}$;$\frac{7}{2}$).

c. Để giải tam giác ABC, ta cần tính các góc của tam giác thông qua công thức cosin của các vectơ AB, AC, BC. Từ đó tìm được các góc $\widehat{A}$, $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là khoảng 26°34', 108°26', và 45° tương ứng.