Bài 23a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ...
Câu hỏi:
Bài 23
a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 8 cm, 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.
b) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi với độ dài cạnh đáy bằng 17 cm. Tính chiều cao của hình lăng trụ đó, biết các đường chéo của đáy lần lượt bằng 16 cm, 30 cm và diện tích toàn phần của hình lăng trụ (tức là tổng diện tích các mặt) bằng 1840 cm $^{2}$
c) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 12 cm và đáy là hình thang với độ đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 15 cm, 17 cm, 13 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Linh
a)
Cách làm:
- Tính chu vi đáy tam giác: 4 + 8 + 11 = 23 cm
- Tính diện tích xung quanh: 23 x 16 = 368 cm$^{2}$
b)
Cách làm:
- Tính diện tích hai mặt đáy hình lăng trụ: 16 x 30 = 480 cm$^{2}$
- Tính diện tích xung quanh: 1840 - 480 = 1360 cm$^{2}$
- Tính chiều cao: 1360 / (4 x 17) = 20 cm
c)
Cách làm:
- Tính đường cao của hình thang: $\sqrt{13^2 - ((17-15)/2)^2} = \sqrt{169 - 1} = \sqrt{168} = 4\sqrt{42}$
- Tính diện tích đáy hình thang: $\frac{(15 + 17) \times 13}{2} = \frac{32 \times 13}{2} = 208$
- Tính thể tích: $208 \times 12 = 2496$ cm$^{3}$
Câu trả lời:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là 368 cm$^{2}$
b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là 1360 cm$^{2}$ và chiều cao là 20 cm
c) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là 2496 cm$^{3}$
Cách làm:
- Tính chu vi đáy tam giác: 4 + 8 + 11 = 23 cm
- Tính diện tích xung quanh: 23 x 16 = 368 cm$^{2}$
b)
Cách làm:
- Tính diện tích hai mặt đáy hình lăng trụ: 16 x 30 = 480 cm$^{2}$
- Tính diện tích xung quanh: 1840 - 480 = 1360 cm$^{2}$
- Tính chiều cao: 1360 / (4 x 17) = 20 cm
c)
Cách làm:
- Tính đường cao của hình thang: $\sqrt{13^2 - ((17-15)/2)^2} = \sqrt{169 - 1} = \sqrt{168} = 4\sqrt{42}$
- Tính diện tích đáy hình thang: $\frac{(15 + 17) \times 13}{2} = \frac{32 \times 13}{2} = 208$
- Tính thể tích: $208 \times 12 = 2496$ cm$^{3}$
Câu trả lời:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là 368 cm$^{2}$
b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là 1360 cm$^{2}$ và chiều cao là 20 cm
c) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là 2496 cm$^{3}$
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 16: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?A. Hình lăng trụ đứng có 6 mặt, 8...
- Bài 17: Một hình lập phương có thể tích là 125 m$^{3}$. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó...
- Bài 18: Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2.4 m, chiều rộng là...
- Bài 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' với các kích thước AB = cm, BC = 15 cm, CC' = 12 cm...
- Bài 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?a) Diện tích xung quanh của...
- Bài 21:a) Một hình lập phương có thể tích là 216 dm$^{3}$. Tính diện tích xung quanh của hình...
- Bài 22*: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và...
- Bài 24*: Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.a)...
Hy vọng những câu trả lời trên sẽ giúp bạn hiểu rõ và tự giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai!
Nếu cần giải thích thêm về cách tính hoặc công thức, bạn có thể liên hệ với giáo viên để được hướng dẫn chi tiết.
c) Để tính thể tích của hình lăng trụ, ta sẽ sử dụng công thức V = S*h, trong đó S là diện tích đáy của hình lăng trụ, h là chiều cao của hình lăng trụ. Tính diện tích S = (15 + 17)*13/2 = 260/2 = 130 cm^2. Vậy thể tích của hình lăng trụ là 130*12 = 1560 cm^3.
b) Ta dùng công thức chu vi đáy của hình lăng trụ là C = 4a, trong đó a là cạnh của hình thoi đáy. Ở đây a = 17 cm nên C = 4*17 = 68 cm. Từ đây suy ra chiều cao h của hình lăng trụ là h = 1840/68 - 17 = 11 cm.
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó tính bằng công thức S = 2πrh + 2πr^2, trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ. Ta có r = 16/2 = 8 cm và h = 11 cm. Thay vào công thức ta có S = 2*3.14*8*11 + 2*3.14*8^2 = 616 cm^2.