Bài 22*: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và...
Câu hỏi:
Bài 22*: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm$^{2}$. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Cách làm:1. Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm²).3. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ mới là: (12 - 4) * (x + 2) = 8x + 16 (dm²).4. Ta có phương trình: 12x - 20 = 8x + 16.5. Giải phương trình trên ta được x = 9 (dm).6. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12 x 9 = 108 (dm²).Câu trả lời: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 108 dm².
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 16: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?A. Hình lăng trụ đứng có 6 mặt, 8...
- Bài 17: Một hình lập phương có thể tích là 125 m$^{3}$. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó...
- Bài 18: Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2.4 m, chiều rộng là...
- Bài 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' với các kích thước AB = cm, BC = 15 cm, CC' = 12 cm...
- Bài 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?a) Diện tích xung quanh của...
- Bài 21:a) Một hình lập phương có thể tích là 216 dm$^{3}$. Tính diện tích xung quanh của hình...
- Bài 23a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ...
- Bài 24*: Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.a)...
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 2πah = 2π*3*4 = 24π(dm^2).
Giải hệ phương trình trên ta được a = 3 (dm) và h = 4 (dm).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: 4a = 12, 2πah - 4a = 2π(a-2)(h+2) - 20.
Gọi cạnh đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là a, chiều cao ban đầu là h.