Bài 1 : Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c và a = b. Chứng minh rằng:c2= 2a2(1...

Phương pháp giải:

Ta biết rằng theo định lí cô-sin trong tam giác ABC:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab. cosC

Với điều kiện a = b, ta có:

c^2 = 2a^2 - 2a^2. cosC

= 2a^2. (1 - cosC)

Vậy ta đã chứng minh được rằng:
c^2 = 2a^2. (1 - cosC)

Câu trả lời:
Theo bài toán, ta cần chứng minh rằng c^2 = 2a^2. (1 - cosC).
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có công thức c^2 = a^2 + b^2 - 2ab. cosC.
Với a=b, ta có thể rút gọn thành c^2 = 2a^2 - 2a^2. cosC = 2a^2. (1 - cosC).
Vậy ta đã chứng minh được rằng c^2 = 2a^2. (1 - cosC).