6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu...
Câu hỏi:
6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16.
B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 4.
C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16.
D. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Phương pháp giải:Ta đặt tỉ lệ tổng quát theo y và z: x = k * yy = m / zVới k, m là các hệ số tỉ lệ cần tìm.Từ x = k * y và y = m / z, ta suy ra: x = k * (m / z)Do đó, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ km.Với y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8, ta có m = 8.Kết hợp với x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, ta có k = 2.Vậy, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 2 * 8 = 16.Câu trả lời: A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM1.Phát biể nào sau đâysai ?Nếu ad = bc (với $a,b,c,d\neq 0$)...
- 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?A....
- 3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt...
- 4. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{12}{x}$.Gọi x1, x2, x3 lần...
- 5. Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?A. Vận tốc trung bình của ô tô và...
- B. BÀI TẬP6.33.Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả...
- 6.34. Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ (với x, y $\neq $0)ta có thể suy ra các tỉ lệ thức...
- 6.35. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:a) $\frac{x}{-2.5}=\frac{-20}{25}$b) 3.8 : x = 0.75 : 1.5c)...
- 6.35.Tìm hai số x và y biết:a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;b)...
- 6.37. Tìm ba số x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y - 2z = 112
- 6.38. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng...
- 6.39.Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số...
- 6.40. Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3.7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ...
- 6.41.Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết năng suất lao...
- 6.42.Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ...
Với x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8, ta có x = 2y và yz = k. Từ đó x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 16 vì x/y = 2/1 và yz = k => xz/y = 2k => x/z = 2k/y = 2/8 = 16.
Ta có: x = 2y và yz = k. Thay x = 2y vào phương trình yz = k ta được 2yz = k. So sánh với x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ m là m = 2 * 8 = 16, vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16.
Xét x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Đặt k là hằng số thì ta có: x = 2y và yz = k. Từ đó suy ra x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ bằng?
Ta có: x = 2y và yz = k. Thay x = 2y vào phương trình yz = k ta được 2yz = k. So sánh với x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ m là 2m = 16, suy ra m = 8, vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16.
Theo đề bài, ta có: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, tức là x = 2y. Và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8, tức là yz = k (với k là một hằng số). Từ đó suy ra x tỉ lệ nghịch với z?