6.35.Tìm hai số x và y biết:a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;b)...
Câu hỏi:
6.35. Tìm hai số x và y biết:
a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;
b) $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ và x + 2y = 40
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Phương pháp giải:a) Ta có hệ phương trình:$\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7} \\ 2x - 3y = 22\end{cases}$Từ phương trình thứ nhất, ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$, suy ra $x = \frac{5y}{7}$.Thay $x = \frac{5y}{7}$ vào phương trình thứ hai, ta được $2(\frac{5y}{7}) - 3y = 22$, từ đó suy ra $y = -14$ và sau đó tìm ra $x = -10$.b) Ta có hệ phương trình:$\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{2}{3} \\ x + 2y = 40\end{cases}$Từ phương trình thứ nhất, ta có $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$, suy ra $x = \frac{2y}{3}$.Thay $x = \frac{2y}{3}$ vào phương trình thứ hai, ta được $(\frac{2y}{3}) + 2y = 40$, từ đó suy ra $y = 15$ và sau đó tìm ra $x = 10$.Vậy đáp án là:a) x = -10, y = -14b) x = 10, y = 15
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM1.Phát biể nào sau đâysai ?Nếu ad = bc (với $a,b,c,d\neq 0$)...
- 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?A....
- 3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt...
- 4. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{12}{x}$.Gọi x1, x2, x3 lần...
- 5. Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?A. Vận tốc trung bình của ô tô và...
- 6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu...
- B. BÀI TẬP6.33.Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả...
- 6.34. Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ (với x, y $\neq $0)ta có thể suy ra các tỉ lệ thức...
- 6.35. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:a) $\frac{x}{-2.5}=\frac{-20}{25}$b) 3.8 : x = 0.75 : 1.5c)...
- 6.37. Tìm ba số x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y - 2z = 112
- 6.38. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng...
- 6.39.Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số...
- 6.40. Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3.7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ...
- 6.41.Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết năng suất lao...
- 6.42.Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ...
Cách 5: Áp dụng phương pháp đối xứng. Tìm giá trị của x và y bằng cách giải phương trình theo cặp giá trị x/y và x + 2y.
Cách 4: Áp dụng phương pháp thế vị trí. Thay vị trí biến số trong phương trình x/y = 2/3 bằng giá trị của y trong phương trình x + 2y = 40 để tìm giá trị của x.
Cách 3: Áp dụng phương pháp đổi số học. Từ phương trình x/y = 2/3, ta suy ra x = 2y/3. Thay giá trị của x vào phương trình x + 2y = 40 để tìm ra giá trị của y.
Cách 2: Áp dụng phương pháp thay thế. Thay giá trị của y từ phương trình x/5 = y/7 vào phương trình 2x - 3y = 22 để tìm giá trị của x.
Cách 1: Áp dụng phương pháp giải hệ phương trình. Ta giải hệ phương trình x/5 = y/7 và 2x - 3y = 22 để tìm ra giá trị của x và y.