3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt...
Câu hỏi:
3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1; y2; y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$
B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$
C. $\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{y3}{x3}=\frac{2}{3}$
D. $\frac{x1}{y1}=\frac{x2}{y2}=\frac{x3}{y3}=\frac{3}{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Phương pháp giải:
Ta biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2/3.
Để chứng minh câu hỏi trên, ta sẽ giải theo cách sau:
- Gọi x1 = 3, ta có y1 = 2
- Gọi x2 = 6, ta có y2 = 4
- Gọi x3 = 9, ta có y3 = 6
Từ đó suy ra:
$\frac{y1}{x1} = \frac{2}{3}$
$\frac{y2}{x2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
$\frac{y3}{x3} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Ta thấy rằng câu phát biểu C là đúng.
Tuy nhiên, câu phát biểu D không đúng vì không thể kết luận được $\frac{x1}{y1} = \frac{x2}{y2} = \frac{x3}{y3} = \frac{3}{2}$ từ công thức $y=\frac{2}{3}x$.
Vậy đáp án đúng là B.
Ta biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2/3.
Để chứng minh câu hỏi trên, ta sẽ giải theo cách sau:
- Gọi x1 = 3, ta có y1 = 2
- Gọi x2 = 6, ta có y2 = 4
- Gọi x3 = 9, ta có y3 = 6
Từ đó suy ra:
$\frac{y1}{x1} = \frac{2}{3}$
$\frac{y2}{x2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
$\frac{y3}{x3} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Ta thấy rằng câu phát biểu C là đúng.
Tuy nhiên, câu phát biểu D không đúng vì không thể kết luận được $\frac{x1}{y1} = \frac{x2}{y2} = \frac{x3}{y3} = \frac{3}{2}$ từ công thức $y=\frac{2}{3}x$.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM1.Phát biể nào sau đâysai ?Nếu ad = bc (với $a,b,c,d\neq 0$)...
- 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?A....
- 4. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{12}{x}$.Gọi x1, x2, x3 lần...
- 5. Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?A. Vận tốc trung bình của ô tô và...
- 6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu...
- B. BÀI TẬP6.33.Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả...
- 6.34. Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ (với x, y $\neq $0)ta có thể suy ra các tỉ lệ thức...
- 6.35. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:a) $\frac{x}{-2.5}=\frac{-20}{25}$b) 3.8 : x = 0.75 : 1.5c)...
- 6.35.Tìm hai số x và y biết:a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;b)...
- 6.37. Tìm ba số x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y - 2z = 112
- 6.38. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng...
- 6.39.Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số...
- 6.40. Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3.7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ...
- 6.41.Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết năng suất lao...
- 6.42.Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ...
F. Giá trị của y sẽ luôn là $rac{2}{3}$ lần giá trị của x trong mọi trường hợp, do đó y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $rac{2}{3}$.
E. Từ công thức $y=rac{2}{3}x$, ta suy ra $x=rac{3}{2}y$. Do đó, $rac{x}{y}=rac{3}{2}$.
D. $rac{x1}{y1}=rac{3}{2}$, $rac{x2}{y2}=rac{3}{2}$, $rac{x3}{y3}=rac{3}{2}$, không phải bằng nhau nên phát biểu này không chính xác.
C. Ta có $rac{y1}{x1}=rac{2}{3}$, $rac{y2}{x2}=rac{2}{3}$, $rac{y3}{x3}=rac{2}{3}$, không phải bằng nhau nên phát biểu này sai.
B. Xét hệ số tỉ lệ giữa y và x là $rac{2}{3}$, ta có x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nghịch đảo $rac{3}{2}$.