6.39.Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số...
Câu hỏi:
6.39. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Để giải bài toán này, ta có các bước sau:1. Gọi hệ số tỉ lệ của y và x là k, ta có y = k/x.2. Gọi hệ số tỉ lệ của z và y là m, ta có z = m/y.3. Thay y = k/x vào z = m/y ta được z = m/(k/x) = mx/k.4. Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ mx/k.Vậy, z tỉ lệ thuận với x và hệ số tỉ lệ là mx/k, trong trường hợp này hệ số tỉ lệ của z và x là 3/2.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM1.Phát biể nào sau đâysai ?Nếu ad = bc (với $a,b,c,d\neq 0$)...
- 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?A....
- 3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt...
- 4. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{12}{x}$.Gọi x1, x2, x3 lần...
- 5. Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?A. Vận tốc trung bình của ô tô và...
- 6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu...
- B. BÀI TẬP6.33.Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả...
- 6.34. Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ (với x, y $\neq $0)ta có thể suy ra các tỉ lệ thức...
- 6.35. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:a) $\frac{x}{-2.5}=\frac{-20}{25}$b) 3.8 : x = 0.75 : 1.5c)...
- 6.35.Tìm hai số x và y biết:a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;b)...
- 6.37. Tìm ba số x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y - 2z = 112
- 6.38. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng...
- 6.40. Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3.7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ...
- 6.41.Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết năng suất lao...
- 6.42.Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ...
Dựa vào y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 6, ta có thể tính được rằng z tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ là 24 (4*6).
Ta có công thức tỉ lệ nghịch: x * y = k, y * z = m. Để tìm quan hệ giữa z và x, ta thay y = k/x vào công thức thứ hai: (k/x) * z = m. Từ đó, ta suy ra z tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ k*m.
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp giả định. Giả sử x = 1, y = 4 và z = 6. Ta thấy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 4, và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 6. Khi đó, ta thấy z tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ 24.