2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?A....
Câu hỏi:
2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c-e}{b-d+f}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-c+e}{b+d-f}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-e}{b-f}$
D. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c}{b+f}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, ta chứng minh công thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+kc-m}{b+kd+n}$ với mọi số nguyên k. (với m là số dương)
- Gọi tỉ số chung kia là $\frac{x}{y}$, giải hệ thức sau:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{x}{y}$
$\Rightarrow a=kx; b=ky; c=kx; d=ky; e=kx; f=ky$
- Giải hệ phương trình như sau:
$a+kc-m=kx+ky=k(x+y)=k(x+y)$
$b+kd+n= ky+ky=k(x+y)=k(x+y)$
Vậy sau khi chứng minh ta thấy phương án A là đúng
Với các giải pháp khác, bạn có thể tham khảo thêm sách giáo khoa hoặc tìm kiếm trên internet.
Để giải bài toán này, ta chứng minh công thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+kc-m}{b+kd+n}$ với mọi số nguyên k. (với m là số dương)
- Gọi tỉ số chung kia là $\frac{x}{y}$, giải hệ thức sau:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{x}{y}$
$\Rightarrow a=kx; b=ky; c=kx; d=ky; e=kx; f=ky$
- Giải hệ phương trình như sau:
$a+kc-m=kx+ky=k(x+y)=k(x+y)$
$b+kd+n= ky+ky=k(x+y)=k(x+y)$
Vậy sau khi chứng minh ta thấy phương án A là đúng
Với các giải pháp khác, bạn có thể tham khảo thêm sách giáo khoa hoặc tìm kiếm trên internet.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM1.Phát biể nào sau đâysai ?Nếu ad = bc (với $a,b,c,d\neq 0$)...
- 3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt...
- 4. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{12}{x}$.Gọi x1, x2, x3 lần...
- 5. Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?A. Vận tốc trung bình của ô tô và...
- 6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu...
- B. BÀI TẬP6.33.Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả...
- 6.34. Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ (với x, y $\neq $0)ta có thể suy ra các tỉ lệ thức...
- 6.35. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:a) $\frac{x}{-2.5}=\frac{-20}{25}$b) 3.8 : x = 0.75 : 1.5c)...
- 6.35.Tìm hai số x và y biết:a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;b)...
- 6.37. Tìm ba số x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y - 2z = 112
- 6.38. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng...
- 6.39.Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số...
- 6.40. Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3.7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ...
- 6.41.Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết năng suất lao...
- 6.42.Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ...
Kết quả đều cho ra tỉ số bằng nhau là kết quả của việc chia các số trong dãy cho một hệ số chung. Vì vậy, tất cả các phát biểu đều đúng.
Với mọi phát biểu, tỉ số giữa các phần tử trong dãy đều bằng nhau, điều này được xác định từ giả thuyết. Do đó, tất cả các phát biểu trên đều đúng.
D. Ta có: $ rac{a}{b}= rac{c}{d}= rac{e}{f}=k$. Vậy $a=kb, c=kd, e=kf$. Khi đó, $ rac{a+c}{b+f}= rac{kb+kd}{b+f} = rac{k(b+d)}{b+f}=k$. Do đó, phát biểu D đúng.
C. Ta có: $ rac{a}{b}= rac{c}{d}= rac{e}{f}=k$. Vậy $a=kb, c=kd, e=kf$. Khi đó, $ rac{a-e}{b-f}= rac{kb-kf}{b-f} = rac{k(b-f)}{b-f}=k$. Do đó, phát biểu C đúng.
B. Ta có: $ rac{a}{b}= rac{c}{d}= rac{e}{f}=k$. Vậy $a=kb, c=kd, e=kf$. Khi đó, $ rac{a-c+e}{b+d-f}= rac{kb-kd+kf}{b+d-f} = rac{k(b-f)}{b+d-f}=k$. Do đó, phát biểu B đúng.