4. Chứng minh:a, Đối với đoạn mạch nối tiếp hai điện trở R1 và R2, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi...
Câu hỏi:
4. Chứng minh:
a, Đối với đoạn mạch nối tiếp hai điện trở R1 và R2, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.
$\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{R_{1}}{R_{2}}$
b, Đối với đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1 và R2, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
$\frac{I_{1}}{I_{2}}= \frac{R_{2}}{R_{1}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Câu trả lời chi tiết hơn như sau:a, Để chứng minh $\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{R_{1}}{R_{2}}$ trong đoạn mạch nối tiếp hai điện trở R1 và R2, ta sử dụng công thức quan hệ giữa điện áp, cường độ dòng điện và điện trở: $U = IR$. Ta có $I_{1}= \frac{U_{1}}{R_{1}}$ và $I_{2}= \frac{U_{2}}{R_{2}}$. Vì đây là đoạn mạch nối tiếp nên cường độ dòng điện I1 bằng I2. Từ đó, ta có $\frac{U_{1}}{R_{1}}= \frac{U_{2}}{R_{2}}$ $\Rightarrow$ $\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{R_{1}}{R_{2}}$ (đpcm).b, Để chứng minh $\frac{I_{1}}{I_{2}}= \frac{R_{2}}{R_{1}}$ trong đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1 và R2, ta cũng áp dụng công thức $U = IR$. Từ đó, ta có $U_{1}= I_{1} . R_{1}$ và $U_{2}= I_{2} . R_{2}$. Vì đây là đoạn mạch song song nên điện áp U1 bằng U2. Từ đó, ta có $I_{1} . R_{1} = I_{2} . R_{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{I_{1}}{I_{2}}= \frac{R_{2}}{R_{1}$ (đpcm). Vậy, ta đã chứng minh hai mệnh đề trên.
Câu hỏi liên quan:
- A. Hoạt động khởi động1.Trong đoạn mạch nối tiếp gồm hai điện trở (Hình 9.1).a, Cường...
- 2.Trong đoạn mạch song song có hai điện trở (hình 9.2).a, Độ lớn cường độ dòng điện...
- B. Hoạt động hình thành kiến thứcI. Đoạn mạch nối tiếp1. Cường độ dòng điện trong mạch nối tiếpTừ...
- Rút ra kết luận bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau :Độ lớn của cường độ...
- 2. Hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếpTừ hình 9.1, cho biết để khảo sát xem độ lớn của hiệu điện...
- Rút ra kết luận trả lời câu hỏi 1b bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn...
- 3. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp.Để xác định điện trở của toàn mạch ở hình 9.1, không...
- a, Chứng minh công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp (được gọi là điện trở tương đương Rtđ...
- II. Đoạn mạch song song1. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch song songTừ hình 9.2, cho biết để khảo...
- Rút ra kết luận câu hỏi 2a) bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:Độ lớn của...
- 2. Hiệu điện thế trong đoạn mạch song songTừ hình 9.2 cho biết để khảo sát xem độ lớn của hiệu điện...
- Rút ra kết luận câu hỏi 2b) bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:Độ...
- 3. Điện trở tương đương của đoạn mạch song songĐể xác định điện trở của toàn đoạn mạch ở hình 9.2,...
- a, Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song gồm 2 điện trở.Chứng minh công thức...
- b, Thí nghiệm kiểm chứngĐề xuất phương án thí nghiệm kiểm chứng công thức trên bằng cách điền các...
- C. Hoạt động luyện tập1.Mạch nối tiếp, mạch song song là mạch như thế nào?
- 2.Viết biểu thức về mối quan hệ giữa các cường độ dòng điện, các hiệu điện thế trong đoạn...
- 5.Ở hình 9.3 và 9.4 giả sử các điện trở đều có giá trị 20 ôm. Mắc nối tiếp thêm một điện trở...
- D. Hoạt động vận dụng1.Ở hai mạch điện 9.3 và 9.4 nếu một trong hai điện trở bị đứt thì...
- 2.Ở hình 9.5 điện trở đèn 1 gấp đôi điện trở đèn 2.a, Cường độ dòng điện chạy qua từng...
- E. Hoạt động tìm tòi mở rộng1.Khi mắc ampe kế vào mạch điện để đo cường độ dòng điện liệu có...
- 2.Ở mạch điện trong gia đình, tại sao khi một dụng cụ điện đột nhiên ngừng hoạt động nhưng...
Định lý Ohm, quy tắc chia dòng điện và quy tắc chia điện áp là những định lý cơ bản trong lĩnh vực vật lý điện. Việc áp dụng các định lý này giúp ta hiểu rõ hơn về hiện tượng chảy điện trong mạch điện và cách hoạt động của các thành phần trong mạch.
Trong đoạn mạch nối tiếp hai điện trở, hiệu điện thế giữa hai điểm cuối của mỗi điện trở chính là điện áp hiệu dụng giữa hai điểm đó. Còn trong đoạn mạch song song gồm hai điện trở, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở không phụ thuộc vào điện trở của điện trở còn lại.
Để chứng minh điều kiện b: Ta áp dụng quy tắc chia dòng điện vào đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1 và R2. Theo quy tắc chia dòng điện, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó. Do đó, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở R1 và R2 cũng tỉ lệ nghịch với điện trở đó. Từ đó suy ra công thức $ rac{I_{1}}{I_{2}}= rac{R_{2}}{R_{1}}$.
Để chứng minh điều kiện a: Ta áp dụng định lý Ohm vào đoạn mạch nối tiếp hai điện trở. Theo định lý Ohm, hiệu điện thế giữa hai điểm trên một điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó. Do đó, hiệu điện thế giữa hai điểm trên hai điện trở R1 và R2 cũng tỉ lệ thuận với điện trở đó. Từ đó suy ra công thức $ rac{U_{1}}{U_{2}}= rac{R_{1}}{R_{2}}$.