2.2.Mỗi khẳng định sau là đủng hay sai? Nếu em nghĩ là nó đủng, hãy chứng minh nó. Nếu em...

a) Khẳng định này là sai vì với số tự nhiên n = 11, ta có p(11) = 11^2 - 11 + 11 = 121 không phải là số nguyên tố.

b) Để chứng minh rằng $n^{2}$ > n với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta sử dụng phương pháp quy nạp.

Bước 1: Với n = 2, ta có $2^{2}$ = 4 > 2, đúng.

Bước 2: Giả sử khẳng định đúng với n = k (k ≥ 2), tức là $k^{2}$ > k, ta cần chứng minh rằng khẳng định cũng đúng với n = k + 1.

Dễ dàng thấy rằng $(k + 1)^{2}$ = $k^{2}$ + 2k + 1 > k + 2k + 1 > k + 1.

Do đó, khẳng định đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 2. Đây là cách chứng minh bằng quy nạp.