Vận dụng trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức...

Để rút gọn biểu thức $x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})$, ta có thể phân phối x vào từng thành phần của biểu thức như sau: $x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3}) = x^{4} + x^{3}y - x^{4} - xy^{3} = x^{3}y - xy^{3}$

Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có thể rút gọn biểu thức theo cách sau: $x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3}) = x^{4} + x^{3}y - x^{4} - xy^{3} = x^{3}y - xy^{3}$

Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân, ta có thể rút gọn biểu thức trên: $x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3}) = x^{4} + x^{3}y - x^{4} - xy^{3} = x^{3}y - xy^{3}$

Để rút gọn biểu thức $x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})$, ta thấy có thể rút gọn bằng cách phân phối với x như sau: $x^{4} + x^{3}y - x^{4} - xy^{3} = x^{3}y - xy^{3}$