Hoạt động 4 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy thử làm...

Để giải phép nhân $(2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})$, ta thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Nhân từng số trong dấu ngoặc $(x^{2}-5xy+4y^{2})$ với $2x$.
$2x\times x^{2}=2x^{3}$
$2x\times -5xy=-10x^{2}y$
$2x\times 4y^{2}=8xy^{2}$

Bước 2: Nhân từng số trong dấu ngoặc $(x^{2}-5xy+4y^{2})$ với $3y$.
$3y\times x^{2}=3x^{2}y$
$3y\times -5xy=-15xy^{2}$
$3y\times 4y^{2}=12y^{3}$

Cuối cùng, cộng tổng các kết quả thu được từ các phép nhân trên ta được:
$(2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})=2x^{3}-10x^{2}y+8xy^{2}+3x^{2}y-15xy^{2}+12y^{3}=2x^{3}-7x^{2}y-7xy^{2}+12y^{3}$.

Vậy kết quả của phép nhân $(2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})$ là $2x^{3}-7x^{2}y-7xy^{2}+12y^{3}$.