2. Nhân đa thức với đa thứcHoạt động 3 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
Câu hỏi:
2. Nhân đa thức với đa thức
Hoạt động 3 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: $(2x+3)\times (x^{2}-5x+4)$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Huy
Phương pháp giải:Để nhân hai đa thức $(2x+3)$ và $(x^{2}-5x+4)$, ta thực hiện theo các bước sau:Bước 1: Nhân $(2x)$ với $(x^{2}-5x+4)$, ta được $2x(x^{2}-5x+4)=2x^{3}-10x^{2}+8x$.Bước 2: Nhân $(3)$ với $(x^{2}-5x+4)$, ta được $3(x^{2}-5x+4)=3x^{2}-15x+12$.Bước 3: Cộng hai kết quả ở Bước 1 và Bước 2, ta có $(2x+3)\times (x^{2}-5x+4)=2x^{3}-10x^{2}+8x+3x^{2}-15x+12=2x^{3}-7x^{2}-7x+12$.Vậy, kết quả của phép tính $(2x+3)\times (x^{2}-5x+4)$ là $2x^{3}-7x^{2}-7x+12$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Nhân đơn thức với đa thứcLuyện tập 1 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Hoạt động 1 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn...
- Hoạt động 2 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy làm phép...
- Luyện tập 2 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Làm tính nhân:a) $(xy)\times...
- Vận dụng trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức...
- Hoạt động 4 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy thử làm...
- Luyện tập 3 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Thực hiện phép nhân:a)...
- Bài tậpBài tập 1.24 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Nhân hai đơn thức:a)...
- Bài tập 1.25 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tìm tích của đơn thức với đa...
- Bài tập 1.26 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức...
- Bài tập 1.27 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:a)...
- Bài tập 1.28 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức sau để...
- Bài tập 1.29 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Chứng minh đẳng thức sau:...
Simplify lại biểu thức ta được kết quả cuối cùng là: $2x^{3} - 7x^{2} - 7x + 12$.
Kết quả cuối cùng sẽ là tổng của hai phép nhân trên: $(2x+3)(x^{2}-5x+4) = 2x^{3} - 10x^{2} + 8x + 3x^{2} - 15x + 12$.
Tiếp theo, nhân $3$ với $(x^{2}-5x+4)$, ta được: $3(x^{2}-5x+4) = 3x^{2} - 15x + 12$.
Bắt đầu bằng việc nhân $(2x)$ với $(x^{2}-5x+4)$, ta có: $2x(x^{2}-5x+4) = 2x^{3} - 10x^{2} + 8x$.
Để nhân hai đa thức $(2x+3)$ và $(x^{2}-5x+4)$, ta sẽ thực hiện phép nhân từng thành phần của đa thức đầu tiên với từng thành phần của đa thức thứ hai.