Bài tập 1.28 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức sau để...
Câu hỏi:
Bài tập 1.28 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Giang
Để rút gọn biểu thức và chứng minh rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta thực hiện các bước sau:1. Nhân hai ngoặc đơn:(x - 5)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 10x - 15 = 2x^2 - 7x - 15-2x(x - 3) = -2x^2 + 6x2. Kết hợp các phần tử tương tự:(2x^2 - 7x - 15) - (2x^2 - 6x) + x + 7 = 2x^2 - 7x - 15 - 2x^2 + 6x + x + 7 = -8Do đó, ta đã chứng minh được rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến và luôn bằng -8.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Nhân đơn thức với đa thứcLuyện tập 1 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Hoạt động 1 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn...
- Hoạt động 2 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy làm phép...
- Luyện tập 2 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Làm tính nhân:a) $(xy)\times...
- Vận dụng trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức...
- 2. Nhân đa thức với đa thứcHoạt động 3 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Hoạt động 4 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy thử làm...
- Luyện tập 3 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Thực hiện phép nhân:a)...
- Bài tậpBài tập 1.24 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Nhân hai đơn thức:a)...
- Bài tập 1.25 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tìm tích của đơn thức với đa...
- Bài tập 1.26 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Rút gọn biểu thức...
- Bài tập 1.27 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:a)...
- Bài tập 1.29 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Chứng minh đẳng thức sau:...
Đến đây, ta thấy rằng biểu thức đã được rút gọn và giá trị của nó là -x - 8, không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Kết hợp các kết quả trên, ta có: 2x^2 - 7x - 15 - 2x^2 + 6x + x + 7 = -x - 8.
Tiếp theo, ta phân tích phần còn lại của biểu thức: 2x(x - 3) = 2x^2 - 6x, và x + 7 không thay đổi.
Để rút gọn biểu thức và thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta phân tích từng phần của biểu thức trước. (x - 5)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 10x - 15 = 2x^2 - 7x - 15