Luyện tập 2:Cho hypebol có độ dài trục thực bằng 6, độ dài trục ảo bằng 6√33Tính độ dài...

Để tính độ dài hai bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hyperbol và có hoành độ bằng 9, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Từ công thức hyperbol có độ dài trục thực a = 3 và độ dài trục ảo b = 3√3, ta có phương trình hyperbol là:

(x^2/9) - (y^2/27) = 1

Bước 2: Tìm tọa độ y của điểm M khi x = 9, từ đó suy ra tọa độ y của điểm M.

Thay x = 9 vào phương trình hyperbol ta có:

(9^2/9) - (y^2/27) = 1
=> 9 - y^2/27 = 1
=> y^2 = 216
=> y = ±√216

Do đó, tọa độ của điểm M là (9, ±√216).

Bước 3: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M.

Đặt điểm A có tọa độ (0, 0) là tiêu của hyperbol, ta có hai bán kính qua tiêu là khoảng cách từ điểm M đến tiêu A:

R1 = √((9-0)^2 + (±√216-0)^2) = √(81 + 216) = √297

Do đó, độ dài hai bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hyperbol và có hoành độ bằng 9 là √297 hoặc -√297.