Luyện tập 1: Cho Hypebola) Tìm tiêu cự và độ dài các trục.b) Tìm các đỉnh và các đường tiệm...

Phương pháp giải của câu hỏi trên được thực hiện như sau:

a) Để tìm tiêu cự và độ dài các trục của hyperbol, ta đã biết a^2 = 64 và b^2 = 36. Từ đó, ta tính được tiêu cự 2c = 2 * căn(64 + 36) = 20, độ dài trục thực 2a = 2 * căn(64) = 16 và độ dài trục ảo 2b = 2 * căn(36) = 12.

b) Để tìm các đỉnh của hyperbol, ta có thể thấy rằng hai đỉnh nằm trên trục thẳng Ox, với tọa độ A1(–8; 0) và A2(8; 0). Hai đường tiệm cận của hyperbol có thể được tìm bằng cách vẽ asymptote có phương trình y = ±(b/a)x. Để xác định được cụ thể hơn, ta cần biết giá trị a và b để tính toán.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên sẽ như sau:
a) Tiêu cự của hyperbol là 20, độ dài trục thực là 16 và độ dài trục ảo là 12.
b) Các đỉnh của hyperbol là A1(–8; 0) và A2(8; 0). Đường tiệm cận có phương trình y = ±(6/8)x = ±3x/4.