BÀI TẬP3.7.Trong mặt phẳng toạ độ, cho hypebol có phương trình chính tắcXác định toạ độ...

Phương pháp giải:

Để xác định toạ độ của các đỉnh, ta cần đi tìm các giá trị của a và b từ phương trình chính tắc của hyperbol. Sau đó, lấy tọa độ của các đỉnh là tâm và các đường chuẩn.

1. Từ phương trình chính tắc hyperbol, ta có: a^2 = 9, b^2 = 4. Từ đó suy ra a = 3 và b = 2.

2. Toạ độ của các đỉnh A1 và A2 lần lượt là (-a, 0) và (a, 0), từ đó ta có A1(-3, 0) và A2(3, 0).

3. Độ dài của trục thực là 2a = 6, độ dài của trục ảo là 2b = 4.

4. Vị trí tâm sai là (0, 0).

5. Phương trình của các đường chuẩn cắt tại các đỉnh của hyperbol là x = ±a, từ đó ta có x = ±3 là phương trình các đường chuẩn của hyperbol.

Vậy, toạ độ các đỉnh của hyperbol là A1(-3, 0) và A2(3, 0), độ dài trục thực là 6, độ dài trục ảo là 4, tâm sai là (0, 0) và phương trình của các đường chuẩn là x = ±3.