D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 76 toán VNEN 9 tập 2Nếu coi kim giờ và kim...
Câu hỏi:
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 76 toán VNEN 9 tập 2
Nếu coi kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ như là hai cạnh của góc ở tâm (h.10) thì tại mỗi thời điểm sau góc giữa hai kim đồng hồ ấy bằng khoảng bao nhiêu độ?
a) 2 giờ
b) 3 giờ
c) 5 giờ
d) 6 giờ
e) 9 giờ
g) 12 giờ
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Để giải bài toán này, ta cần xác định góc giữa kim giờ và kim phút tại mỗi thời điểm sau và tính khoảng cách giữa chúng.
Đầu tiên, ta sẽ tính góc giữa kim giờ và kim phút: Gọi x là số phút đã qua sau thời điểm 12h.
Góc giữa kim giờ và kim phút tại thời điểm này là: $$\frac{360^\circ}{12} \cdot x - \frac{360^\circ}{60} \cdot x = 30x - 6x = 24x$$
Tiếp theo, ta sẽ tính khoảng cách giữa hai thời điểm: Gọi y là số giờ đã qua sau thời điểm 12h.
Với mỗi giờ là 30 độ, ta có: $$\text{Khoảng cách} = 30y \cdot 60 = 1800y \text{ độ}$$
Khi cộng hai giá trị trên lại với nhau, ta sẽ được khoảng bao nhiêu độ tại mỗi thời điểm sau.
Vậy, cách làm để giải bài toán này như sau:
1. Xác định số giờ và số phút đã qua sau thời điểm 12h.
2. Tính góc giữa kim giờ và kim phút tại mỗi thời điểm.
3. Tính khoảng cách giữa hai thời điểm.
4. Cộng hai giá trị trên lại với nhau để tìm ra khoảng cách giữa hai kim đồng hồ.
Câu trả lời:
Tại mỗi thời điểm sau, góc giữa hai kim đồng hồ ấy sẽ bằng 6 giờ.
Đầu tiên, ta sẽ tính góc giữa kim giờ và kim phút: Gọi x là số phút đã qua sau thời điểm 12h.
Góc giữa kim giờ và kim phút tại thời điểm này là: $$\frac{360^\circ}{12} \cdot x - \frac{360^\circ}{60} \cdot x = 30x - 6x = 24x$$
Tiếp theo, ta sẽ tính khoảng cách giữa hai thời điểm: Gọi y là số giờ đã qua sau thời điểm 12h.
Với mỗi giờ là 30 độ, ta có: $$\text{Khoảng cách} = 30y \cdot 60 = 1800y \text{ độ}$$
Khi cộng hai giá trị trên lại với nhau, ta sẽ được khoảng bao nhiêu độ tại mỗi thời điểm sau.
Vậy, cách làm để giải bài toán này như sau:
1. Xác định số giờ và số phút đã qua sau thời điểm 12h.
2. Tính góc giữa kim giờ và kim phút tại mỗi thời điểm.
3. Tính khoảng cách giữa hai thời điểm.
4. Cộng hai giá trị trên lại với nhau để tìm ra khoảng cách giữa hai kim đồng hồ.
Câu trả lời:
Tại mỗi thời điểm sau, góc giữa hai kim đồng hồ ấy sẽ bằng 6 giờ.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.a) Vẽ các góc...
- Câu 2: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2Vẽ đường tròn tâm O bán kính Ra) Vẽ các điểm N, P, Q thuộc (O) sao...
- Câu 3: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 7.a) Cho biết số đo các hóc ở tâm trên hình vẽb) Kể tên...
- Câu 4: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 8a) Cho biết số đo của góc ở tâm $\widehat{EOF}$.b) Cho...
- Câu 5: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròng đi qua ba đỉnh...
- Câu 6: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 9a) Nếu biết $\widehat{AOB} = 30^\circ$ thì số đo cung...
Do đó, đáp án đúng cho câu hỏi là d) 6 giờ.
Vậy, góc giữa hai kim đồng hồ tại mỗi thời điểm sau là 300 độ.
Thay vào công thức với h = 10 và m = 0, ta có: |30*10 - (11/2)*0| = 300 độ.
Để tính giữa hai kim đồng hồ tại mỗi thời điểm, ta có công thức: |30h - (11/2)m|, trong đó h là số giờ và m là số phút.